局部應力分析主要用于確定與機械零件和構件失效有關的危險點的應力集中、應變集中部位的峰值應力和應變。機械零件和構件的應力分布和大小與其承受的載荷和溫度有關，也與零件的形狀、尺寸和材料性質等有關。
    局部應力分析的方法主要有解析法、數值法和實驗法。對于結構型式比較復雜的機械零件和構件進行應力分析時，往往采用計算與實驗相結合的方法，以便相互驗證，提高應力分析的可靠性和有效性。
    解析法：它是用函數形式表達問題的解，并給出解的一般表達形式,能明顯地反映出解的性質求解前首先建立問題的基本方程。通常需要考慮的問題有：力（外力、內力和應力）的平衡性，變形(位移和應變)的連續性,力、變形和溫度間的物理關系,建立表示各量間關系的基本方程。有時需要根據能量原理和問題的性質，建立綜合反映力、變形和零件特性的混合形式的泛函，通過求泛函駐值建立基本方程。解析法采用嚴格的數學運算,對某些簡單問題能得出精確解。但對于復雜問題,則必須對零件的形狀尺寸和載荷條件等進行合理的簡化，從而得出近似解。
    數值法：求問題離散點函數值數值解的方法。在應力分析中，求解基本方程的數值法主要包括有限差分法和有限元法等。有限差分法是把基本方程和邊界條件轉化為有限差分方程，就是把力學問題歸結為解聯立代數方程組，然后運用電子計算機進行運算，并且通過調節步長的大小以提高解的精度。有限元法是把連續體離散為有限單元的數值解法。有限元法比有限差分法具有更大的靈活性和通用性，對復雜的幾何形狀、任意的邊界條件、不均勻的材料，各種載荷分布和各種類型的結構，如桿、板、殼和塊體等都能靈活地加以考慮，應用電子計算機進行運算。在求解無限域、應力集中和有關斷裂力學等方面的問題中，還可用邊界元法。
   實驗法： 在機械零件和構件的原型或模型上，應用各種物理實驗方法測得零件的應力分布狀態和主應力值的方法。